В начале Великой Отечественной войны семнадцатилетний Борис Васильев пошел на фронт добровольцем в составе истребительного комсомольского батальона. 3 июля 1941 г. батальон Васильева был направлен под Смоленск, попал в окружение и вышел из него только в октябре 1941 г. Борис Львович получил направление в полковую кавалерийскую школу, а затем – в пулеметную школу, после окончания которой служил в 8-м гвардейском воздушно-десантном полку 3-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. В марте 1943 г., во время воздушного десанта под Вязьмой, Васильев попал на минную растяжку и с тяжелой контузией был доставлен в госпиталь. После контузии Борис Львович оставил действующую армию. Осенью 1943 г. он поступил в Военную академию бронетанковых и механизированных войск имени Сталина, окончив ее – работал по специальности – инженером-испытателем боевых машин. Уволился из армии в 1954 г.

Награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» II степени, «За заслуги перед Отечеством» III степени, Трудового Красного знамени, орденами Дружбы и медалями «За оборону Москвы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».